Andrew Puzders melding kommer forud for en høring i dag torsdag i Senatet, som skulle godkende nomineringen.
Men støtten til Andrew Puzder var begyndt at smuldre blandt flere af de republikanske medlemmer.
Puzder havde brug for 50 stemmer for at blive godkendt. Republikanerne sidder på 52, men ifølge CNN ville fire af dem ikke stemme for Puzder.
Nomineringen af Puzder har tidligere mødt modstand fra flere demokrater i Senatet, efter at han blandt andet har stillet sig kritisk over for at hæve mindstelønnen til 15 dollar i timen.
Derudover er det kommet frem, at Andrew Puzder har haft en illegal hushjælp ansat.
Sagen kommer oven i en række uheldige sager for Trump og hans regering.
Mandag måtte den nationale sikkerhedsrådgiver Michael Flynn således trække sig for at lyve om indholdet af en samtale med Ruslands ambassadør i USA i slutningen af december.
/ritzau/
